Geometrically non-linear finite element reliability analysis of steel plane frames with initial imperfections

Abstract

The random load carrying capacity of steel plane frames with bracing stiffness is studied. The load carrying capacity is evaluated using the geometrically non-linear FEM analysis. The incremental stiffness matrix of a slightly curved element utilized in the non-linear incremental analysis is listed. Initial imperfections are considered as random variables. Statistical analysis and Sobol sensitivity analysis are performed using the Latin Hypercube Sampling method. The effect of initial random imperfections on the load carrying capacity is studied, whilst assuming constant slenderness of the columns. The evaluation parameters are the pair of non-random values of elastic bracing stiffness, and system length of the columns. The paper illustrates that the load carrying capacity is very sensitive to initial crookedness of the columns in the event that the non-sway (symmetric) and sway (anti-symmetric) buckling modes coincide. In this case, the design load carrying capacity obtained from statistical analysis according to the EN 1990 (2002) standard is relatively very small (of low safety). Results show that the reliability of design of a steel frame according to EUROCODE 3 (1993) is significantly misaligned. The significance of the first and the second buckling forces as indicators of sensitivity of the load carrying capacity to the imperfections is discussed.

Plieninių rėmų su defektais geometriškai netiesinė baigtinių elementų patikimumo analizė

Santrauka. Tiriama plieninio plokščio rėmo su standžiaisiais ryšiais laikomoji galia. Ji vertinama atliekant geometriškai netiesinę BEM analizę. Aptariama šiek tiek išlinkusio elemento laipsniškai didėjanti standumo matrica, atliekant netiesinį iteracinį skaičiavimą. Atsitiktiniu dydžiu laikomas pradinis defektas. Statistinė ir Sobolio (Sobol) jautrumo analizė atliekama pritaikant LHS metodą (Latin Hypercube Sampling Method). Nagrinėjamas pradinio atsitiktinio defekto poveikis laikomajai galiai darant prielaidą, kad pastovus dydis yra liauna kolona. Vertinimo kriterijus yra ne atsitiktinių didžių pora, t. y. tampriai standus ryšiai ir konstrukcijos kolonų aukštis. Straipsnyje aptariama kolonos pradinio kreivio įtaka laikomajai galiai, atsižvelgiant į klupumo formas, kai nelinksta (simetrinė apkrova) ir linksta (nesimetrinė apkrova). Laikomosios galios projektavimo apkrovos, šiuo atveju gautos iš statistinės analizės pagal EN 1990 (2002) standartą, yra palyginti nedidelės. Gauti rezultatai rodo, kad plieninio rėmo patikimumas pagal Eurocode 3 (1993) labai nesutampa. Nagrinėjama defektų įtaka laikomajai galiai atsižvelgiant į pirmą ir antrą klupimo jėgą.

Reikšminiai žodžiai: rėmas, plienas, stiprumas (stipris), defektai, suirimas, netiesinis, ribiniai būviai, patikimumas, projektavimas.

Keyword : frame, steel, stability, strength, imperfections, failure, nonlinear, limit states, reliability, design